Unos cuantos números
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Como acabas de comprobar, el globo resiste mucha más fuerza antes de explotar cuando está sobre un gran número de clavos.
ACTIVIDAD 4
¿Por qué un globo hinchado resiste mucha más fuerza antes de explotar cuando está sobre un gran número de clavos que cuando está sobre un único clavo?
Para analizar qué es lo que provoca la diferencia, hagamos unos cuantos cálculos sencillos.
Imagina que la punta de cada clavo tiene una superficie de 1 milímetro cuadrado, que en unidades del Sistema Internacional es 0,000001 metros cuadrados. La cama tiene 100 clavos, así que la superficie total de los clavos es 0,0001 metros cuadrados.
Imagina que la punta de cada clavo tiene una superficie de 1 milímetro cuadrado, que en unidades del Sistema Internacional es 0,000001 metros cuadrados. La cama tiene 100 clavos, así que la superficie total de los clavos es 0,0001 metros cuadrados.
Ponemos el globo sobre la cama de clavos, y encima le colocamos un libro de 500 gramos, es decir, 0,5 kg de masa. El peso del libro ejerce una fuerza sobre el globo, que podemos calcular fácilmente utilizando la expresión P=m·g, lo cual nos da un valor aproximado de 5 N.
Los 5 newtons del libro aplastan el globo contra los cien clavos. Vamos a repartir estos 5 N entre las puntas de todos los clavos, que tenían una superficie total de 0,0001 metros cuadrados. Entonces resulta:
Los 5 newtons del libro aplastan el globo contra los cien clavos. Vamos a repartir estos 5 N entre las puntas de todos los clavos, que tenían una superficie total de 0,0001 metros cuadrados. Entonces resulta:
Ahora colocamos el globo sobre únicamente un clavo. Los 5 N se concentran en un único punto, cuya superficie es 0,000001 metros cuadrados, y por tanto:
Es decir:
Nº clavos |
Superficie |
Fuerza |
F/S |
---|---|---|---|
1 | 0,000001 m2 | 5 N | 5.000.000 N/m2 |
100 | 0,0001 m2 | 5 N | 50.000 N/m2 |
Parece claro entonces que la clave del distinto efecto que tienen uno o cien clavos está en el cociente fuerza/superficie.