La paradoja hidrostática
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Fíjate en estos tres recipientes. Los tres tienen una base circular de 10 cm de diámetro y están llenos de agua hasta una altura de 20 cm. El agua ejerce una presión, la presión hidrostática, sobre el fondo de cada recipiente.
ACTIVIDAD 5
¿Cuál de los tres recipientes soporta una mayor fuerza en el fondo?
Parece razonable pensar que el tercer recipiente, que contiene más agua, será el que soporte más fuerza en el fondo.
ACTIVIDAD 6
Calcula la fuerza que soporta el fondo de cada uno de los recipientes.
Para calcular la fuerza que ejerce el agua sobre el fondo de cada uno de los recipientes vamos a seguir los siguientes pasos:
1º Calculamos la presión hidrostática (P=d·g·h) en el fondo de cada recipiente.
2º Calculamos el área del fondo de cada recipiente (S=π·r^2).
3º Como la presión es fuerza entre superficie (P=F/S), calculamos la fuerza multiplicando la presión por la superficie (F=P·S).
1º Calculamos la presión hidrostática (P=d·g·h) en el fondo de cada recipiente.
2º Calculamos el área del fondo de cada recipiente (S=π·r^2).
3º Como la presión es fuerza entre superficie (P=F/S), calculamos la fuerza multiplicando la presión por la superficie (F=P·S).
Recipiente |
Presión hidrostática sobre el fondo (Pa) |
Superficie del fondo (m2) |
Fuerza sobre el fondo (N) |
||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
d (kg/m3) | g (m/s2) | h (m) | P=d·g·h | r (m) | S=π·r2 | F=P·S | |
1 | 1000 | 9,8 | 0,2 | 1960 | 0,05 | 0,0078 | 15,39 |
2 | 1000 | 9,8 | 0,2 | 1960 | 0,05 | 0,0078 | 15,39 |
3 | 1000 | 9,8 | 0,2 | 1960 | 0,05 | 0,0078 |
15,39 |
¡La fuerza que ejerce el agua sobre el fondo es la misma en los tres recipientes, independientemente de la cantidad de agua que contienen!
Como los tres recipientes están llenos del mismo líquido hasta la misma altura, la presión hidrostática en el fondo es igual para todos. En consecuencia, al tener todos la misma base, la fuerza sobre el fondo será idéntica, independientemente de la cantidad de líquido que contengan. Este hecho, que parece estar en contradicción con el sentido común, recibe el nombre de paradoja hidrostática (de acuerdo con el diccionario de la RAE, una paradoja es una “idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas”).
Para los más escépticos, observad este vídeo (Hydrostatic paradox):
Como los tres recipientes están llenos del mismo líquido hasta la misma altura, la presión hidrostática en el fondo es igual para todos. En consecuencia, al tener todos la misma base, la fuerza sobre el fondo será idéntica, independientemente de la cantidad de líquido que contengan. Este hecho, que parece estar en contradicción con el sentido común, recibe el nombre de paradoja hidrostática (de acuerdo con el diccionario de la RAE, una paradoja es una “idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas”).
Para los más escépticos, observad este vídeo (Hydrostatic paradox):